建模培训是什么意思-数学建模到底是什么？

1.问题机理建模方法的定义

机理分析：分析研究系统的内在原因（机制），找出其发展变化规律的科学研究方法。

1. 机械方法概述

（1）事物自身存在的发展规律和原因——分析事物的内部因素，研究其内部关系，获得内部规律—机制模型。

（2）如何从事物内部的因素和条件来研究事物的内在联系和规律？ ？ ——机理分析与建模方法。

(3)利用机理分析方法建立的模型包括：代数方程、函数方程、微分方程、积分方程和一般动力学模型等。

一般来说，不可能直接应用某种现成的方法来获得模型，或者直接应用现成的模型来获得结论。

2 机理建模的基本方法

类比分析法：根据一些物理定律、经济规律、数学原理等，建立不同事物之间的类比关系，建立问题的数学模型。

量纲分析法：通过分析与问题相关的物理量的量纲，根据量纲一致性原理建立物理量之间的关系。

几何分析法：针对实际问题，运用平面几何、立体几何、解析几何的原理建立模型。

逻辑分析法：根据问题的客观条件和实际情况，运用逻辑推理和逻辑运算建立模型

比较分析法：对各种事物进行比较，确定事物之间的共同点和差异点，通过文字描述、图表等分析事物的特征，建立模型。

推理分析法：在掌握某些已知事实、数据信息或因素相关性的基础上，通过因果关系或其他相关性，逐步推断出新的结论，建立模型。

3 机理分析与建模过程

对于实际问题—–了解问题背景-分析问题-定义相关因素和参数-分析其内在关系-使用适当的数学方法-建立相关模型-选择实际数据-识别未知数据-求解模型——用结果解释实际问题——用实际数据或模拟测试模型——进一步扩展模型。

示例：人才吸引力评价（2018深圳杯A题）——中国大学生可以在线查看这篇论文

将定性分析转化为定量分析

前景

收入

社会环境

问题关键：首先要弄清楚：什么是人才吸引？ 水平如何？ 的优点和缺点？ 如何提高？

(1)柯布-道格拉斯函数

吸引人才：发展前景、经济收入、社会环境

发展前景：历史数据、当前数据

经济收入：人均收入、物价水平

社会环境：空气环境指数、

(2)万有引力定律

(3) 类欧姆定律

示例：出租车模型

(1)建立合理性模型，分析不同时空出租车资源供需匹配程度。

（2）分析相关企业的出租车补贴计划是否有助于缓解打车难问题？

（三）尝试打造打车软件服务平台和补贴方案，并论证其合理性

深圳杯冠军—-深圳一日数据可查

关系问题===核心问题

基本案例 – 场景 – 数据

1、目前出租车资源配置是否合理？

2、如何实现出租车供需的良好匹配？

3、打车软件能否有效解决打车难问题？

解决问题：分析出租车供需相关因素及关系机制，建立问题的机制模型。

需要收集某个地区或城市出租车的相关数据，通过对数据的分析和研究，可以统计挖掘相关规律，支持已建立的数学和模型的结论。

出租车轨迹数据—————-

（1）如何建立匹配指标？出租车里程利用率与供需比的经验公式

（2）对某城市滴滴数据补贴进行事前、事后数据分析，客观形成好订单、坏订单

我们应该分阶段讨论、考虑，而不是只说有利与否。

通过机理分析，建立了分区动态实时补贴模型，并给出了切合实际的补贴方案：针对驾驶员和乘客进行不同的设计。

在各地区、各时段补贴均衡的前提下，建立均衡补贴方程组模型。

2.真实场景的场景建模方法

场景建模或情境建模：场景描述，用数学模型来描述现实生活中的情况和情况

与情景喜剧类似：尽量反映真人、真事、真情、真场景、实时性、实际效果。 情境建模的六大要素：

谁：情境中的主角

When：当情况发生时

地点：发生地点

为什么：主角要做什么？

Why：主角为什么这么做？

何能：怎样才能取得好的成绩？

《出租车问题》——层次分析、模糊评价、综合评价等方法没有直接标注。

尝试始终使用一种方法，而不是针对每个问题使用一种模型。 。 。 。

3.数据的数据建模方法

现实中，大量的信息或海量的信息响应大量的数据或海量的数据，从这些数据中寻找问题所需的答案——数据建模（分析）问题。

（一）数据分析所需的五项基本能力

视觉分析、语义分析、数据处理、数据挖掘、评估和预测分析

(2)数据分析技术

数据采集​​与存储、数据处理、统计分析、数据挖掘、评估与预测

(3)数据建模过程

数据导入与预处理——统计分析——深度数据挖掘——评估与预测分析

1.数据建模的数据预处理方法

(1)数据类型的一致处理

一般问题的数据指标可以包括“非常大”、“非常小”、“中间”和“区间”指标。

极大：期望值越大越好； 极小：期望值越小越好

中间类型：平均期望值

区间类型：数值落在某个区间内

(2)数据指标的无量纲化处理

常用方法：标准差法、极值差法、幂系数法、

(3)定性指标的定量处理

例如：教学质量、科研水平、工作绩效、人员素质、满意度、可信度、态度、观念等。很多问题都涉及到定性或模糊指标的定量处理。

(4)量化指标的量化处理

根据国家评价标准，评价指标一般分为A、B、C、D、E等五个等级，如何量化？

例如：【非常满意、满意、比较满意、不太满意、非常不满意】对应的等级为5-4-3-2-1。

为了获得连续量化，采用偏柯西分布和对数函数作为隶属函数。

根据图形的规则，可以对任何评价值给出合适的量化值。 ——也可以根据实际情况设置为大规模量化。

2.数据建模综合评价方法

(1)线性加权综合法

权重的构造并不是问题的绝对本质。 更关键的问题是综合评价函数的构建。

不要对所有指标进行综合评估，而是对所需指标进行仔细分析。

**适用条件：各评价指标相互独立。 **对于不完全独立的情况，结果将是

(2)非线性加权综合法

适用条件：各项指标之间有很强的相关性

主要特征：

如果有些指标是独立的，有些指标是相关的，如何处理？

独立部分可采用线性法，相关部分可采用非线性加权综合法。 事后如何进行综合定量分析？ 如何整合？ 应根据实际问题进行分析。

（3）逼近理想点（TOPSIS）法——逼近理想点的排序方法

首先设定系统指标的理想点，然后将各个评价对象与理想点进行比较。 评估的解决方案根据其价值进行排序和选择。 该值越小，解决方案越好。 一般情况下，=0时对应的解是最好的。

具体可以阅读《决策分析》一书进行详细讲解。

3.数据建模的动态加权方法

(1)动态赋权问题

中小微企业信贷决策问题——2020C题

问：如何评估N个系统？

(2)动态加权函数的设置

考虑到评价指标“质量较差”

.分段幂函数

.偏大正态分布函数

。 S型分布函数

(3)动态赋权模型

4.数据建模综合排序方法

(1)综合排序问题

(2)综合排序法

Borda函数法：

5. 数据建模的预测分析方法

根据研究对象过去和现在的状态数据，预测未来的发展状况或趋势：

(1)插值和拟合方法

(2)多元线性回归法

(3) 灰色预测GM (1, 1)

(4)时间序列法：

(5)神经网络法

(6)机器学习方法

每种方法都有相应的适用条件，不得滥用。

6.数学建模的统计分析方法

一般来说，数据挖掘问题包括：分类、聚类、估计、预测、相关分组或关联规则、事物的特征描述和可视化等，以及复杂数据类型的挖掘。

往往需要对相关数据进行必要的统计分析。 常用方法：回归……

【案例：中小微企业信贷策略】

实力+声誉风险

信用风险的定量分析——不能采用层次分析、托普西分析、模糊评价法等评价方法。 应该对问题进行深入分析表情包设计，而不是用这些方法积累指标来获得结果。

中小企业和大型企业有什么区别？ 中小微企业没有资金，规模也不够大。 他们只能参考购销发票-发票贷款的数据。 （这是关键问题，比较复杂）

问题的核心：如何根据企业的信用风险确定银行的最优信贷策略。

信贷策略：是否贷款、贷款金额、贷款利率、期限。

信用风险：反映公司偿债能力的指标建模培训是什么意思，由公司经济实力和信用指标两方面组成。

企业实力：企业上下游业务量及增速、企业毛利率及增速等。

企业信誉：公司的信用等级以及是否有违约记录

主要问题：如何量化公司的信用风险？ 如何优化您的信贷策略？ ：并非所有指标都必须使用

机制+场景+数据三位一体的建模问题。

(1)数据分析与数据处理

（2）企业信用风险因子分析：信用评级量化（D）、违约量化（违约一票否决）、企业上游业务量、企业下游业务量、企业毛利率等。

（三）企业信用风险量化模型

（四）无信用记录的企业信用评级

数据分析：

（1）输入发票：有效发票和无效发票、正发票和负发票

(2)数据的时间长度：不同的公司数据的时间长度不同

充分利用数据信息，增强结果的客观性和真实性； 不同企业衡量指标的可比性。 （不要丢弃数据量）

企业实力指数：年平均值=12*月平均值

（3）数据量级：不同公司的不同数据量级差异很大。

.可以使用动态加权

信用指数：C=XY (j=1,2,…123) 由信用等级和是否违约组成

实力+信誉指数：S=CS：由企业综合实力和信誉指数确定建模培训是什么意思ip形象，D级企业和有违约记录的企业将被一票“否决”

如何衡量信用风险：企业的实力和声誉决定了信用风险。 风险和实力+声誉指标之间的关系不应该是线性的。 S曲线的关系并不难解释。

使用生物学中常用的sigmoid函数：——————电子科技大学学生论文

各企业信用风险指标值

5、信贷策略优化模型

附录3 流失率与利率关系拟合

目标函数：银行总信贷收入最大化，信用风险最小化，单位信用额度的信用风险最小化。

约束：风险约束、额度约束、年利率约束等。

类似的公司可能有相同的风险，但金额可能不同

3、无信用记录企业信用决策模型

利用机器学习训练内部指标之间的关系，确定企业信用评级与附录1经营实力指标之间的关系

解决方案：机器学习、逻辑回归、多元线性回归等。

机器学习：附件1：大部分企业作为训练样本，少部分作为验证样本，或者规定交叉验证的比例。

4、突发事件下的信贷决策模型

COVID-19 疫情通常既有积极影响，也有消极影响。 比如旅游、服务、餐饮等受到负面影响，但医药行业却受益匪浅。 对哪些行业有利？ 哪些行业是负面的，这个模型被修正了。

突发事件可用的模型：二项分布、泊松分布，一般突发事件的影响可以用正态分布来表示。

可以将突发事件的影响带入模型，利用均值得到调整后的信贷策略，也可以将概率分布带入模型进行随机模型分析。

可以从宏观、微观或政策层面进行讨论。