世界上数学专业最好的大学-（选校系列）天津大学数学专业考研资料：难度分析及复习建议

机构简介

天津大学数学系的前身是创建于1946年的北洋大学数学系。 1946年至1952年，北洋大学-天津大学数学系历时六年，招收了五个班的学生，毕业了三个班。 1952年国家院校调整，天津大学数学系并入南开大学数学系。 1950年以后入学的学生，随着院系调整，转入南开大学数学系。 1952年院系调整后，原天津大学数学系教师、南开大学、津谷大学调来的教师以及部分1952年毕业的新分配的学生共24人组成了数学教研室，负责数学教研室。用于学校各专业的教学和研究。从事高等数学和工程数学的教学工作。 1959年底，重建应用数学专业，设立数学物理系。 1976年10月十年文化大革命结束，学校的重点逐渐转向教学和科研。 1977年10月，经国务院批准，教育部恢复大学招生统一招生制度，分散到各部门的教师逐步回到教学科研部门。此次招聘，学校招收四年制本科数学教学班60人。 1979年开始招收“数学与应用数学”专业理科本科生。这是数学教研室自1959年以来时隔近20年再次招收数学专业学生。

1983年，由原基础科学部数学教研室和应用数学教研室组建天津大学数学系。 1993年，设立应用数学硕士学位授权点。 1997年，学校数学、物理、化学系合并成立天津大学理学院。 1998年，设立运筹学与控制硕士学位授权点。为积极推动南开大学与天津大学紧密合作，充分发挥两校优势，推动我国应用数学研究，陈省身提出“南开大学与天津大学刘辉中心”应用数学专业”于2001年4月经教育部批准，15日成立。 2003年，设立基础数学硕士学位授权点。

为促进学科发展和科学进步，落实刘辉应用数学中心，天津大学应用数学中心于2012年8月18日成立。 天津大学与滨海高新技术产业开发区管委会将共同打造应用数学产学研协同创新平台。天津大学与汉博科技建立天津大学-汉博应用数学联合实验室。中心采用产学研结合模式，开展问题驱动的数字化研究，服务国家和地区产业发展需求。

经天津市政府批准，天津应用数学中心于2014年3月1日成立，依托天津大学，成为继北京国际数学研究中心之后第三个以省市命名、设在高校的数学中心中心和上海数学中心。天津应用数学中心是天津大学设立的学术特区。中心本着“高起点、高水平、高效率”的原则，探索建立开放、充满活力、可持续的体制机制和运行模式，适应国家需求，开展前沿研究。应用数学边缘领域世界上数学专业最好的大学，促进研究成果产业化。 。

2016年11月13日，天津大学数学学院成立，承载着天津大学实现“世界一流大学”目标的新希望。新成立的数学学院依托数学学科进行规划和建设。理学院数学学科相关的专业、机构、师生并入数学学院世界上数学专业最好的大学，整个天津大学应用数学中心并入数学学院。田先生为实现“学科强”的梦想又迈出了实质性、关键性的一步。

学院

天津大学数学学院前身为北洋大学理学院数学系，始建于1946年。2016年11月13日，在数学系的基础上成立天津大学数学学院和原理学院应用数学中心。

数学学院始终具有良好的教学质量、学术水平、人文环境和办学特色。我院数学学科被评为天津市一流学科。近年来承担多项国家及省部级以上科研项目。在国内外学术刊物上发表学术论文数百篇，研究成果丰硕，出版专着多部。

学院师资力量雄厚。形成了一支以院士领衔、长江优秀青年为支撑的国家级人才队伍。总数已达11人，其中2人获得国家自然科学奖二等奖，1人获得国家自然科学奖三等奖。 ，2人获陈省身数学奖，1人获教育部自然科学奖一等奖。

学院目前拥有从学士、硕士到博士学位的完整人才培养体系。本科专业包括数学与应用数学、数据科学与大数据技术、金融数学。培养方向包括基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学。特别是，学院在组合数学、数论、概率论、代数几何、微分方程等领域拥有雄厚的师资力量。

科目评估

2012年第三次评价：无

2017年第四次评价：无

2019年软科学最佳学科：第16名

2020年软科学最佳学科：第26名

招生信息

2019-2021学年天津大学第一志愿最终录取人数

2019年

2020年

2021年

数学

42

47

43

笔记：

天津大学属于普通招生类别！

最好根据入学后选择的导师来选择方向。

首先，天津大学每年都有比较丰富的学生群体。

所以没有近几年调整的信息！

而且，天津大学的计划也大致确定了。计划招收多少学生将最终决定招收多少学生。变化不会太大！

你可以猜测：

今年统考招生计划大概在40-50人之间。

复试分数线

2019-2021学年天津大学理学院线

2019年

2020年

2021年

总分

300

315

315

政治

45

50

50

英语

45

50

50

科目1

75

75

75

科目2

75

80

80

笔记：

2019年学校安排：

应该是如果数学标记为310，会导致在线人数不足，会进行调整。

所以相对来说，天空还算不错，这也体现了侧面保护的愿望！

2019-2021学年天津大学数学专业复试成绩

2019年

2020年

2021年

总分

304

第378章

第335章

单科

学校线

学校线

学校线

笔记：

天津大学相对公平、包容。

一般不接受转学生

学校课程单学分一般为45/50，专业课程为75/80。

最初跨越学校线的人数为 45 人，不足以满足该计划的需要。

包括21年英语增加难度等级也是50

除非规划不足，否则概率为 50 5075 80

复试分数线直接按照分数名次的一定倍数进入复试。

不会出现上一所学校复试比例为2:1的情况。

初步测试

科目 1 和科目 2 考试大纲：

科目 1（602 数学分析）：

一、考试总体要求

主要考察学生对“数学分析”基础知识、基本理论和基本技能的掌握以及运用分析理论和方法分析和解决问题的能力。

二、考试内容及比例

限值的概念、性质和计算（包括上限和下限、双重限值和累积限值）；有界闭域上函数的连续性和一致连续性以及连续函数的性质；函数的导数、微分、偏导数和全导数微分学；微分中值定理及导数的应用（包括偏导数在几何中的应用）；二元函数的极值和条件极值；不定积分和定积分的概念、性质和计算；定积分存在的条件；重积分、曲线积分、曲面积分的概念、性质和计算以及各种积分之间的关​​系；各种积分在几何和物理学中的应用；数值级数收敛和发散的判别方法（包括条件收敛和绝对收敛）；函数序列和函数项级数的一致收敛及其判别方法；一致收敛函数项级数的性质；求幂级数及其和函数的收敛域；幂级数和傅立叶级数函数数展开；参数变量积分的概念和性质；参数变量广义积分一致收敛的概念及其判别方法；参数变量一致收敛广义积分的性质和应用。极限理论占15%，单变量微积分占40%，级数理论占25%，多元微积分占20%。

3. 考试题型及比例

填空题和计算题约占70%，证明题约占30%。

四、考试形式及时间

考试形式均为笔试。考试持续三个小时。

（满分150分）

科目 2（836 高等代数）：

一、考试总体要求

要求考生系统地了解高等代数的基本概念和理论，掌握代数的基本方法。

具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力、对所学知识的综合应用分析和能力

解决问题的能力。

二、考试内容及比例

1. 多项式：数域、二元多项式、整数、最大公因数、互素、不可约多项式、因式分解定理、多重因数、多项式、函数、复数和实系数多项式因式分解、有理系数多项式、多元多项式。

2、行列式：排列、n阶行列式的定义、n阶行列式的性质和计算、行列式展开（一行（一列）展开、拉普拉斯定理）克莱姆法则。

3、矩阵：矩阵的概念、矩阵运算、逆矩阵、矩阵乘积行列式、分块矩阵、初等矩阵、初等变换、分块矩阵和初等变换及其应用、矩阵的秩。

4、线性方程组：n维向量空间、n维向量的线性相关性、向量组的最大线性无关群、向量组的秩和线性方程组的解、解的判别原理、解的结构。

5.二次形式：二次形式及其矩阵表示，二次形式的标准形式和唯一性，将二次形式转化为标准形式，正定二次形式。

6. 线性空间：集合、映射和线性空间的定义和性质。基、维数与坐标、基变换与坐标变换、线性子空间、子空间的交与和、直和、线性空间同构。

7.线性变换的定义和运算，线性变换交换矩阵，特征值和特征向量，对角矩阵，线性变换的值域和核，不变子空间。

8. λ-matrix：λ-矩阵的概念，初等变换下λ矩阵的标准形式、行列式因子、不变式因子、初等

等因子、矩阵相似性条件、乔丹标准矩阵形式和理论推导。

9．欧氏空间：欧氏空间的定义和基本性质、标准正交基、欧氏空间的同构和正交变换、子空间及其正交系、正交补、对称矩阵的标准形式。向量到子空间的距离，最小二乘法，酉空间。

每部分约占10%。

3. 考试题型及比例

1、计算题约占50%。 2.证明题占50%左右。

四、考试形式及时间

考试形式均为笔试。考试持续三个小时。

（满分150分）

2019-2021年天津大学第一志愿初试最低分

2019年

2020年

2021年

数学

304

第378章

第335章

或许有朋友会问？你用统计做什么？

大家想一想吧！如果你申请学校，想被这所学校录取，你就不能复试通过，然后被开除！ ！而且在一定程度上也可以反映出某个方向的招生人数少或者竞争激烈！

那么复试是1:1吗？不！可以发现，拟录取的初试最低成绩与最后进入复试的成绩一致。

事实上，2019年就消灭了3人吉祥物，2020年和2021年就消灭了很多人。

2019-2021学年天津大学一年级学生进入复试最高分被淘汰

2019年

2020年

2021年

数学

第321章

第395章

第364章

（上表为参加复试且未因复试不及格而被刷掉的最高分）

这些人中包括很多高分的朋友

所以如果你报考天津大学！

不管第一次考试考得有多好，第二次考试一定要好好复习！

笔记：

2020年我们会发现分数突然暴涨，然后2021年又小幅下降！

做过研究的同学应该都知道，天大的数学考试是比较基础的。

2020年考研报名前夕，天大被发现了！

很多人都知道不难，但是300岁以上的人2019年就搞定了！

这么多人挤压市场，2020年的暴涨也给了2021年很大的缓冲。

2022年的录取分数线应该不会和2021年相差太大吧！

我们来一步步分析更详细的信息：

初步测试信息：

首先我们来看看2021年复试成绩：

首先，计算初始测试的平均值和最大值！

所有进入复试的平均成绩：

单科最高分：

单科最低分数：

可以看出，高年级学生的平均成绩还是比较高的。

特别是高年级学生，平均分125分

总体平均分也是366

说难也难，得分难。事实上，最高分可以达到134分。

让我们稍微谈谈难度。我们先来看看分数的分布。

2021年复试全部考试总成绩统计：

但这只是复试，还有录取考生名单！

相对来说，进入第二个区间353就比较稳定了。

当然，也有360+被消灭的

不要掉以轻心

真题简单分析：

我简单说一下2021年的真题。不过由于写真题的时间比较满，所以学校分析更新会比较慢。为了加快更新速度，大家可以在微信上面搜索：

北京师范大学2021年数学分析

北京师范大学2021年高等代数

一定有真正的问题！我试过

数学分析

第一题：sinx≤x，单调端加有界即可

问题2：泰勒很直接

问题3：只要展开它…公式

问题4：条件极值问题。请注意，距离是根符号。删除根号不会改变最大值。

问题5：旋转对称性位于曲线曲面积分的绝对高度处

问题六：微分中值中非常典型的K值法

第七题：经典题型，一侧不相等，另一侧可以压缩到最大值附近；最简单的方法：

问题8：通过代入一致且连续的反证条件证明导数没有极限

问题9：在第一个问题中，求n次方根的极限。在第二题中，找到第一题的求和函数，然后代入x的特殊值。

问题10：看到三角形（sin/cos）时可以使用AD判别法。通过了第二题

就找到它然后求极限，变极限积分线Lópida

问题11：a、b是曲面积分中非常重要的知识点。 a 与绿色的第一和第二身份相关。在继续之前找出 c 和 d 的拉普拉斯算子的类型。

高等代数

问题1：代入后，取出相同的因子，用0代替

问题二：降价公式，当然加个边也可以

第三个问题：第一个问题是基于解空间的子集关系。当且仅当解空间一致时，Frobinius 公式就足够了。第三个问题也是矩阵秩的基本问题。

问题4：只需更改列并写出每个组件的坐标即可。

问题5：显然解只是线性无关来证明（构造方程的分类）

问题6：特征值都是复根，通过分解上面部分可以实现逆。

问题七：如果对合矩阵的特征值为1或0，则可以利用Jordan式得到团队角度矩阵

问题八：可以通过变更合同的方式获得

问题9：两者对应的内积相同，自然排名是相对的。正交变换利用镜面反射来计算

问题10：典型的有限数量的真子空间不能覆盖所有

今年的天大题相比去年和前年都有了很大的提高。

（总体来说，毕竟2020年高道有一道题和南开真题很像）

今年的第8题、第11题、c/d，比较难。第7题、第8题是比较难的。还记得去年第8题、第11题、c/d的大量课后题。

以后如果想参加考试，就努力吧！

重新测试

2021年拟招生分析：

21年复试成绩：

最终总分达到138.75才能考虑录取。

复试平均分162

最高分193分，

最低分120分（未参加复试者扣0分）

所以，复试失败一般不会被刷掉。

2019年

2020年

2021年

复测人数

45

57

54

拟录取人数

42

47

43

复测率

1.07

1.21

1.26

2019年，数学学校的分数线下降了5分。

因此，入学率相对较低。如果不降低招生比例，招收的学生就不够了。

2020年和2021年的注册比例约为1.2

因为成绩已经超出了理科线

现在很流行，所以22年后概率不会低于1.2

复试详情：

复试安排及总成绩构成：

2019年线下复试

2020/21年度将进行在线复试。

线上线下均为初测：复测=6:4

复审比例及名单

学院严格按照学校复试分数线实行差别复试，按照初试总成绩从高分到低分排名。根据招生计划，确定学院复试专业线和复试考生名单、复试考生人数和招生规模（招生计划）。人数减去推荐免试学生人数）比例一般不低于120%。合格率低于120%的学科、专业，按照实际合格考生名单组织复试。

复试总分200分，其中职业能力考核80分，综合​​素质考核120分。专业能力考核成绩包括外语听说能力测试15分、专业课程笔试65分；综合素质考核成绩包括实验（实践）能力测试30分，综合​​面试90分。

考生复试成绩应当包括职业能力考核成绩和综合素质考核成绩之和。复试成绩低于120分的，视为复试不合格。

考生总分的计算公式为：

考生总成绩=（初试总成绩÷2.5）×60%+复试总成绩×40%

3、未经资格审查或资格审查不合格的考生，不予录取。

4、未参加复试或复试总成绩不合格的考生不予录取。

5、对于复试未录取的考生，学院应及时通知考生本人。

（19岁）线下复试：

我校复试命题范围根据我校研究生网站公布的招生信息确定，包括专业能力考核和综合素质考核两部分。专业能力考核包括外语听说能力测试和专业课笔试；综合素质考核包括实验（实践）能力测试和综合面试。

（20、21岁）网上复试：

2019年及往年复试科目为微分几何和拓扑。 2020年改为基础数学综合（以后应该还是这样）：

因此，2022年复试应从10个科目中选择3个进行笔试，每科一题。

因为线上线下的录取模式都是6:4，而初试最高分通常在400以上，复试最高分可以到190+，所以比例比较接近1:1，所以复试有很多360+甚至更高的及格。是的，刚刚通过复试线的同学就被初试录取了！

复试总分200分，其中职业能力考核80分，综合​​素质考核120分。专业能力考核成绩包括外语听说能力测试15分、专业课程笔试65分；综合素质考核成绩包括实验（实践）能力测试30分，综合​​面试90分。

书籍建议

仅供参考！ ！ ！ ！ ！ ！

第一次尝试：

要点：裴丽文（11月底前刷新3次）原创题较多

高一代：谢启红（11月底前刷新3次）

如果让我推荐2021年的书，我会推荐简单的，但是2021年的真题突然变难了，所以书也应该更难！

当然，如果你忘记了什么，就去读一下。首选练习册应阅读至少 3 遍 +

建议从8月到11月底完成这3次。

平时或者现阶段（5月底）基本上都可以渡过。您可以看一下：

评分：李福山，他本科时用的教材，《数学分析讲义》（内部讲义），天大大学本科教材，吴胜健（天大大学求是班教材）很多地方都可以找到

高达：300个例子，王黎光，他本科时用的教材，田大代君老师的《新线性代数》

重点关注前三遍+

重新测试：

完成上述初步测试后，要经常翻阅，不要遗漏。

※ 其余的部分

不推荐的科目有10门ip形象，很多我都没有学过，但其实我只要选3门就可以了，复试相对来说不难。你只需要随机选择一本（最好是你本科时遇到过的教科书）。然后和上面的教学大纲对比一下，只要万无一失！