CAD圆相切命令-机械CAD技能——最全齿轮快捷图

正齿轮

最基本的齿轮传动是正齿轮传动。 常见的圆柱齿轮按齿的方向分为直齿、斜齿和人字齿。 正齿轮由轮齿、轮辐（或辐条）、轮毂等组成。

现以标准正齿轮为例，解释一下正齿轮各部分的名称及尺寸关系，如图所示。

1、直齿圆柱齿轮各部分齿的名称及代号

(1)齿顶圆：通过齿顶的圆，其直径用da表示。

(2)齿根圆：通过齿根的圆CAD圆相切命令，其直径用df表示。

(3)节圆：设计制造齿轮时用于计算轮齿各部分尺寸的基准圆，其直径用d表示。

(4)齿距：分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长，用p表示。

(5)齿厚：齿在分度圆上的弧长，用s表示。

(6)槽宽：节圆上齿槽的弧长，用e表示。 标准齿轮中，齿厚和槽宽均为齿距的一半，即s=e=p/2，p=s+e。

(7)齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离，以ha表示。

(8) 齿根高度：分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示。

(9)齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示。

(10)齿宽：沿齿轮轴线方向测量的齿宽，用b表示。

2、直齿轮基本参数与齿轮各部分尺寸的关系

(1)模数：若z表示齿轮的齿数，则齿轮上有多少个齿，分度圆上有多少个齿距。 因此，分度圆长度=齿距×齿数，即πd=pz

式中，π为无理数。 为了便于计算和测量，齿距p与π的比值称为模数（单位为mm），用符号m表示，即

m=p/π

d=mz

由于模数是齿距p与π的比值，因此齿轮的模数m越大，齿距p越大，齿厚s越厚，因而齿轮的承载能力越大。

模数是设计和制造齿轮的基本参数。 不同模数的齿轮需要使用不同模数的工具来制造。 为了便于设计和制造，减小齿轮成形刀具的规格，对模数进行了标准化。 我国规定的标准模量值如下表所示。

标准模数

第一系列

1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50

第二辑

1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45

注：选择时优先选择第一个系列。

(2)齿形角：齿形曲线与齿轮分度圆的交点P的径向与该点齿形切线之间的锐角α称为分度圆齿角，通常所说的齿形角是指分度齿形角，我国标准齿轮的分度齿形角为20°。

只有具有相同模数和齿廓角的齿轮才能相互啮合。

设计齿轮时，首先要确定模数和齿数，然后根据模数和齿数可以计算出其他零件的尺寸。

标准正齿轮各部分尺寸关系如下表所示。

标准正齿轮计算公式

基本参数：模数m、齿数z

计算示例

姓名

象征

计算公式

已知：m=3，z=50

齿顶高 齿根高 齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿顶圆直径 齿距中心距

h ah fhdd 广告 fpa

ha = mh f = 1.25mh = h a+hf =2.25md = mzd a= d+2h a= m(z+2)df = d-2h f = m(z-2.5)p= pma= m(z1 +z2)/2

ha = 3h f = 3.75h = 6.75d = 150d a = 156d f = 142.5

正齿轮的绘制方法

1. 如何绘制单个圆柱齿轮

国家标准规定齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制，分度圆和分度线用虚线绘制，齿根圆和齿根线用细实线绘制（或省略）。

在剖视图中，当剖平面通过齿轮轴线时，轮齿均视为未剖开，并用粗实线绘制齿根线。

无剖面图法的剖面图法； 单圆柱齿轮规定绘图方法

2.圆柱齿轮的啮合方法

端视图中，啮合区域的齿顶圆用粗实线绘制； 也可以省略。 相切的两个节圆用虚线绘制。 根圆被省略且未绘制。

剖视图中，一个齿轮在啮合区域的齿用粗实线画出，另一齿轮的齿被遮挡的部分用虚线画出，也可以省略虚线。

如果不做截面，则啮合区域的齿顶线不需要绘制，此时分度线用粗实线绘制。

齿轮啮合规定画法

两齿轮啮合间隙

锥齿轮

单锥齿轮规定绘图方法

锥齿轮通常用于两垂直相交的轴之间的传动。 为了设计和制造的方便，标准规定以大端模数为准，并以此来确定轮齿的相关尺寸。 一对啮合的锥齿轮也必须具有相同的模数。 锥齿轮各部分几何元素的名称和规定的绘制方法。

锥齿轮各部分几何元素的大小还与模数m、齿数z和分度锥角δ有关。 其计算公式：齿顶高ha=m，齿根高hf=1.2m，齿高h=2.2m； 节圆直径d=mz，齿顶圆直径da=m(z+2cosδ)CAD圆相切命令，齿根圆直径df=m(z-2.4cosδ)。

单锥齿轮的绘制步骤

锥齿轮规定的绘图方法一般用主视图和左视图来表示。 主视图被绘制为截面图。 在投影为圆的左图中，齿轮大端和小端的齿顶圆用粗实线表示，用虚线表示。 大端的节圆不画齿根圆。 单锥齿轮的绘制步骤：

锥齿轮的啮合绘制方法

锥齿轮的啮合方法：正视图画为剖视图。 对于标准齿轮，由于两齿轮的分度锥面相切，因此分度线重合，画为虚线； 在啮合区域，应将其中一个齿轮的齿顶线画为粗实线卡通形象，另一齿轮的齿顶线画为虚线或省略。 左视图绘制为轮廓视图。 当两个轴线垂直相交的圆锥齿轮啮合时卡通形象，两个锥角δ1'和δ2'之和为90°。

蜗杆和蜗轮

蜗轮传动一般用于两根垂直交错的轴之间的传动，蜗杆主动，蜗轮从动。 蜗轮传动比大，结构紧凑，但效率较低，蜗杆的齿数（即头数）z1相当于螺杆上的螺纹数。 蜗杆通常使用单头。 传动时蜗杆旋转一圈，蜗轮只转动一颗齿。 因此，有比较大的传动比（i=z2/z1，z2为蜗轮齿数），并且蜗杆、蜗轮的轮齿是斜线，蜗轮的顶面和根面往往是制成环形表面。

为了设计和加工方便，规定蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt作为标准模数。 一对啮合的蜗杆和蜗轮应具有相同的模数，即标准模数m=mx=mt。 并且蜗轮的螺旋角与蜗杆的螺旋升程角大小相等且方向相同。

蜗轮各部分几何元素的代号和规定的绘制方法与圆柱齿轮基本相同，但在蜗轮投影为圆的视图中，只有分度圆和最外圆绘制，齿顶圆和齿根圆不绘制。 图中，dae为蜗轮齿顶最外圆直径，即齿顶圆柱面直径，dai为蜗轮齿顶圆环喉部圆直径蜗轮。 蜗杆的拉拔方法与圆柱齿轮的拉拔方法相同。 在轮廓图中，蜗杆的齿根圆和齿根线用细实线绘制或省略。

蜗轮与蜗杆传动的啮合方法，正视图中，被蜗轮与蜗杆覆盖的部分不需要画出； 在左视图中，蜗轮分度圆与蜗杆分度线相切：

蜗轮几何元素代号及画法

蜗轮啮合绘制方法